In questa quarta parte prendiamoci una pausa di riflessione … scientifica. Desidero offrirVi degli spunti, motivarVi a riflettere. Allontanate la fretta, cattiva compagna di tutti noi, oggigiorno, e leggete in tutta tranquillità quanto Vi viene proposto. Evitate la fretta, ma anche la diffidenza, altra cattiva compagna e consigliera, non chiedeteVi mai:”Cosa c’entra la scienza con il calcio? Cosa c’entra quanto viene detto?” Tutto può essere utile, se l’essere umano si fosse sempre fermato davanti a degli schemi prestabiliti, saremmo ancora all’età della pietra. Abbiamo fatto dei progressi anche grazie a delle persone che, magari nella loro epoca, venivano considerate fantasiose, sono state, sì, fantasiose, ma alla creatività hanno abbinato il coraggio di inoltrarsi su sentieri che sembravano non portare da nessuna parte…, cerchiamo di essere sempre ‘itineranti’ con il nostro pensiero e la nostra intelligenza, non fossilizziamoci, per paura di … cosa? Considerate che il nostro nemico peggiore, in tutte le situazioni, è proprio la paura.
Ebbene, con coraggio e serenità affrontiamo la matematica, la geometria, la fisica, correlandole al gioco del calcio. I miei sono spunti, le soluzioni dovete trovarle Voi, lascio alla vostra creatività l’applicazione pratica. Vi posso rivelare solo un piccolo segreto, che ora non è più tale, tra i tanti spunti scientifici ne troverete uno, che interpretato con mente aperta e buon senso, verificato sul campo, è stato molto utile a me e agli allenatori stranieri con cui collaboro.
Avevo concluso la terza parte dicendo che avremmo parlato di un grande scienziato ed artista, che si occupò anche di calcio, quest’uomo, che oggigiorno viene abbastanza screditato dai media, e viene usato per vendere notizie ‘misteriose’ in gran quantità, addirittura da certe persone non è neppure considerato uno scienziato…, comunque stiamo andando verso altre argomentazioni… a noi interessa il rapporto del grande scienziato, artista e ingegnere Leonardo da Vinci con il calcio. Ne parleremo, però, in seguito. Ora lasciamo spazio ad un genio che lo ha preceduto: Archimede. Questo grande matematico visse a Siracusa nel periodo tra il 287 e il 212 a.C. e scoprì anche il pallone da calcio, sì, non meravigliateVi, avete letto bene, Archimede era affascinato dalla sfera, per la perfezione che ha questa figura. Scoprì anche che una sfera e un cilindro, che la contenesse, per quanto concerne sia le superfici sia il volume, sono in un rapporto di 2/3.
Il pallone da calcio archimedeo è un ICOSAEDRO TRONCATO, lo si ottiene troncando le dodici cuspidi dell’icosaedro.
In quasi tutti i Paese del mondo, dai grandi stadi ai campetti improvvisati di periferia si gioca a calcio, quanti palloni abbiamo visto! Ma li abbiamo mai guardati bene? Il pallone ha 32 facce, suddivise in 20 esagoni e 12 pentagoni, ha 90 spigoli e 60 vertici, ai quali giungono due esagoni e un pentagono. Teniamo presente che per i mondiali del 2006 la Adidas ha progettato un pallone con una geometria diversa, forse non tutti sanno che questo pallone è stato chiamato ‘teamgeist’, tradotto in italiano: ‘spirito di gruppo’. I tedeschi non hanno sbagliato nel denominarlo così, perché, se mi permettete un’opinione, i media e tanta gente idolatrano in modo esagerato il ‘goleador’ oppure l’allenatore: il calcio è un gioco di squadra! Se i compagni di centrocampo non lavorano, e molto, per il goleador, che sarebbe di lui…,e qualsiasi geniale modulo, qualsiasi straordinaria tattica ha bisogno di essere interpretata bene da tutti i giocatori che scendono in campo, quindi, un allenatore geniale, senza i calciatori che lo comprendono, cosa farebbe?
Noi prenderemo in considerazione l’intramontabile pallone, perfezionato ai mondiali giapponesi del 2002, denominato ‘fevernova’. La sfera è perfetta, ma … il pallone ha 32 facce e, ormai, dopo aver incontrato Archimede, sappiamo che 12 sono pentagoni regolari e 20 esagoni regolari, con lato uguale a quello dei pentagoni. I 32 pezzi sono logicamente cuciti assieme. In totale abbiamo 180 lati, ma 90 cuciture, in totale i vertici sarebbero 180, ma ai vertici, come abbiamo già detto, concorrono tre poligoni, due esagoni e un pentagono, quindi, i vertici sono 60. Il pallone rientra nella Legge di Eulero, insigne matematico svizzero: un poliedro convesso ha un determinato numero di facce ed un certo numero di vertici, la loro somma deve essere uguale al numero dei lati sommato al numero 2.
Difatti, noi abbiamo 32 facce, che sommiamo ai 60 vertici, questo risultato è perfettamente uguale al numero dei lati, sono 90, a cui viene aggiunto il numero 2.
La sfera è perfetta… o meglio , sembra perfetta, in realtà l’icosaedro si approssima alla sfera e se l’icosaedro non avesse l’86,75% del volume della sfera circoscritta, e quindi non fosse approssimativamente una sfera, ogni rimbalzo sarebbe imprevedibile. Dobbiamo tener presente che, quando l’icosaedro viene gonfiato, il pallone ha un volume pari al 95% circa rispetto alla sfera che lo circoscriverebbe.
Sullo sviluppo del piano dell’icosaedro, dato che i rapporti e le proporzioni hanno un significato fondamentale, si può studiare a lungo e capire che quelle linee e quelle forme possono essere utili per la disposizione dei giocatori in campo, e ‘dinamicizzando’ quelle figure con l’aiuto di un software opportuno, si può avere qualche ispirazione per le strategie di gioco.
Se in un pallone da calcio si possono scoprire tanta matematica e geometria, altrettanta matematica e geometria possiamo trovare, esaminando il campo da gioco. Per regolamento un campo per il gioco del calcio può avere come lunghezza una misura compresa tra 120 m e 90 m, la sua larghezza deve corrispondere alle seguenti misure: larghezza massima metri 90, minima metri 45. Se io dovessi scegliere delle misure, la lunghezza sarebbe di 115 m e la larghezza corrisponderebbe a 70 m. Vi chiederete il perché di questa scelta: il rapporto tra lunghezza e larghezza mi dà un numero straordinario: 1,6. Ci sono molti libri che parlano di questo numero, cercate di documentarVi. A questo numero si sono ispirati artisti e scienziati da secoli. Vi dirò solamente questo: lo troviamo infinite volte nel nostro mondo e nell’universo, quando c’é armonia, logica, equilibrio, i rapporti, che si tratti di un fiore oppure di parti meccaniche danno sempre 1,6.
Il diametro di un pallone da calcio regolamentare va da 21,6 cm a 22,3 cm. A conferma che i rapporti e le prporzioni non sono privi di significato, portiamo l’esempio del terreno da gioco di Monchengladbach. Quel campo è stato interamente coperto da uno sponsor ‘scientificamente curioso’: le Poste tedesche, con palloni regolamentari da gioco, aventi un diametro di 22 cm. Se qualcuno di Voi vuole avventurarsi in un calcolo, il campo da gioco di Monchengladbach ha le seguenti misure: 118,8 m x 88 m.
Un terreno da gioco, un pallone … e ovviamente al pallone si dà un calcio, come viene definito dalla fisica il percorso del pallone, che ha ricevuto un calcio? La definizione scientifica è gittata del pallone. E’ molto utile studiarla. Supponiamo di dare un calcio ad un pallone con lo scopo di allontanarlo il più possibile da noi. Se riusciamo ad imprimergli una grande velocità, lo lanceremo con un angolo di poco inferiore ai 45°. Se possiamo dargli solo una piccola velocità iniziale, ci conviene che la gittata sia abbastanza vicina alla linea orizzontale del terreno.
Volete una formula?
Possiamo ottenere l’ampiezza dell’angolo di tiro, relativo alla gittata, valutando con un sensore qual è la velocità iniziale e calcolando la quota alla quale avviene il lancio, moltiplicando arctan per il modulo della velocità iniziale diviso radice di modulo della velocità iniziale elevata al quadrato, sommato a 2 per g (9,8 m/secondo al quadrato: forza di gravità) per la quota da cui viene lanciato il pallone.
Ed ora parliamo di Leonardo da Vinci, la palla inventata da Leonardo fu denominata ycocedron. E’ un disegno che Leonardo inserisce nel ‘De divina proportione’. Noi ormai sappiamo che parecchi secoli prima Archimede era già arrivato a questa scoperta. Cos’è, quindi, che lega molto Leonardo al calcio? Non tanto tempo fa, il prof. Alessandro Vezzosi, direttore del ‘Museo ideale di Leonardo’ a Vinci, ha scoperto nel manoscritto I, risalente all’anno 1500, e custodito alla Biblioteca dell’Istituto di Francia, a Parigi, alcune ‘profetiae’, relative nientemeno che alla violenza dei tifosi negli stadi. Questa ‘profezia’ stupisce molto. All’epoca in cui visse Leonardo era in auge il calcio fiorentino, che non aveva di sicuro il problema di tifosi violenti. Probabilmente, questa è una mia interpretazione, Leonardo, dal momento che i geni hanno la ‘vista lunga’, avendo ‘incontrato’ nei suoi studi storici il pubblico disordinato e indisciplinato, che comportandosi malissimo al Circo Massimo, nell’antica Roma, non aveva di certo contribuito a lasciare un buon ricordo di sé, presentiva che quella aggressività sarebbe ritornata e proprio in merito ad un gioco che a Firenze, e non solo a Firenze, iniziava ad entusiasmare molta gente.
Leonardo studia la palla non solo per soddisfare le sue curiosità artistiche, ma anche quelle scientifiche. Studiò, ad esempio, ‘l’impronta degli spicci del pallone sul muro’, questo studio ci può portare alla quantità di moto e a molto altro ancora. Leonardo studiò la ‘percussione’ e la ‘risaltazione’ della palla, detto con termini più comprensibili a noi, studiò il calcio al pallone e il rimbalzo. Potremmo dire che quando Leonardo parlava della palla, toccava anche dei ‘risvolti psicologici’, come li chiameremmo noi adesso. Secondo Leonardo, l’entusiasmo per il gioco del calcio è dovuto al ‘desiderio della cosa movente’.
Mi auguro che questa ‘pausa scientifica’ Vi abbia offerto spunti interessanti, che approfondirete.